2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)等差數(shù)列知識點(diǎn)
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 11:36:59
如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，以下是等差數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)，希望對考生有幫助。
1.定義：如果一個數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。同樣為數(shù)列的等比數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列也有相通之處。
2.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an^2+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).等差數(shù)列練習(xí)題
3.性質(zhì)1：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.
4.性質(zhì)2：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.
5.性質(zhì)3：當(dāng)公差d>0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).
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