動(dòng)量定理的適用條件和應(yīng)用

　　動(dòng)量定理是動(dòng)力學(xué)的普遍定理之一。內(nèi)容為物體動(dòng)量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=mΔv，即所有外力的沖量的矢量和。

　　1動(dòng)量定理適用條件

　　（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受的外力的合力為零。

　�。�2）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多。

　�。�3）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變——分動(dòng)量守恒。

　　注意：(1)區(qū)分內(nèi)力和外力碰撞時(shí)兩個(gè)物體之間一定有相互作用力，由于這兩個(gè)物體是屬于同一個(gè)系統(tǒng)的，它們之間的力叫做內(nèi)力；系統(tǒng)以外的物體施加的，叫做外力。

　　(2)在總動(dòng)量一定的情況下，每個(gè)物體的動(dòng)量可以發(fā)生很大變化例如：靜止的兩輛小車用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮的彈簧。燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左右運(yùn)動(dòng)，它們都獲得了動(dòng)量，但動(dòng)量的矢量和為零。

　　2動(dòng)量定律的應(yīng)用

　　用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象

　　豎立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出?說明理由。

　　[解析]紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對它的滑動(dòng)摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變.在紙條抽出過程中，粉筆受到摩擦力的作用時(shí)間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來靜止，初動(dòng)量為零，粉筆的末動(dòng)量用mv表示.根據(jù)動(dòng)量定理有:μmgt=mv。

　　如果緩慢抽出紙條，紙條對粉筆的作用時(shí)間比較長，粉筆受到紙條對它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動(dòng)量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度.由于慣性，粉筆上端還沒有來得及運(yùn)動(dòng)，粉筆就倒了。

　　如果在極短的時(shí)間內(nèi)把紙條抽出，紙條對粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動(dòng)量幾乎不變。粉筆的動(dòng)量改變得極小，粉筆幾乎不動(dòng)，粉筆也不會(huì)倒下。

　　用動(dòng)量定理解曲線運(yùn)動(dòng)問題

　　以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體，若在拋出后5 s未落地且未與其它物體相碰，求它在5 s內(nèi)的動(dòng)量的變化.(g=10 m/s2)。

　　[解析]此題若求出末動(dòng)量，再求它與初動(dòng)量的矢量差，則極為繁瑣。由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動(dòng)量的變化等于重力的沖量。

　　則

　　Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m/s。

　　[點(diǎn)評]①運(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時(shí)，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運(yùn)用矢量法則或動(dòng)量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動(dòng)量定理I=Δp求解I。

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