高一數學教案：《古典概型》教學設計（二）(4)
來源：網絡整理 2018-11-25 21:20:14
設計意圖：通過比較，培養(yǎng)學生從不同的角度觀察問題的能力，辯證地看待問題，加深對古典概型的理解。
師生活動：學生觀察、比較、交流，教師總結：
例３中列舉基本事件時考試是有序的、數字可以重復出現的，而例１是無序的、字母不可能重復出現的。例１也可以從有序的角度考慮：如我們也可以把所有的基本事件列為：（a,b）,(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)
（四）循序漸進，例題延伸
問題１：假設儲蓄卡的密碼由4個數字組成，每個數字可以是0，1，2…，9十個數字中的任意一個。假設一個人完全忘記了密碼，問他到自動提款機上隨機式一次密碼就能取到錢的概率是多少？
設計意圖：選用具有現實意義的例題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)其運用數學知識解決實際問題的能力。
師生活動：教師要引導學生注意題目的前提是“完全忘記了自己的儲蓄卡密碼”，在這種前提下才是古典概型問題，才能用古典概型公式解決問題。
學生思考、討論、交流，在教師的指導下各自解題。
教師對學生的結果進行評價和完善，同時讓學生理解為什么自動取款機不能無限制地讓用戶試密碼，用身份證上的號碼作密碼不安全等現象。
問題２：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質檢人員隨機抽出2聽，檢測出不合格產品的概率有多大？
設計意圖：激發(fā)學生學習興趣，進一步培養(yǎng)學生解題能力。
師生活動：學生獨立練習，必要時可以討論。教師個別指導。題目中關鍵是基本事件的表示方法，教師可給出相應的引導與提示。
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問題1：一次投擲兩顆骰子，求出現的點數之和為奇數的概率。
設計意圖：為了體現了知識的遞近與螺旋式上升。在教材安排練習的基礎上，設計了一題多解的變式練習，有三種解法，體現了數學的多變性和靈活性。更為重要的是萬變不離其中，只有掌握了古典概型的特征，才能體會這道題的意境。
師生活動：教師引導學生從不同的角度解決問題。
學生用列舉法給出解法1：設A表示“出現點數之和為奇數”，用（i,j）記“第一顆骰子出現i點，第二顆骰子出現j點”，i= 1,2,3,4,5,6。顯然出現的36個基本事件組成等概樣本空間，其中A包含的基本事件個數為18個，故
教師給出解法2：若把一次試驗的所有可能結果取為：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），則它們也組成等概樣本空間。基本事件總數為４，Ａ包含的基本事件個數 為２。
學生找出解法３：若把一次試驗的所有可能結果取為：{點數和為奇數}，{點數和為偶數}，也組成等概樣本空間，基本事件總數為２，Ａ所含基本事件數為1。
�。┛偨Y概括，自我評價
問題１：這節(jié)課你有什么收獲?學到了哪些知識和方法?
設計意圖：使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學過的相關知識有機地串聯起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質思想，讓學生的認知更上一層。
師生活動：學生小結歸納，不足的地方老師補充說明。
1．我們將具有
（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）
�。�2）每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）
這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。
2．古典概型計算任何事件的概率計算公式。
3．求某個隨機事件A包含的基本事件的個數和實驗中基本事件的總數的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏。
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