2011年全國統(tǒng)一高考考試大綱——數(shù)學（文）(2)

　�。�1）對數(shù)學基礎知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主體．注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面．從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡交匯點設計試題，使對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的深度．

　�。�2）對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學知識相結(jié)合，通過數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想和方法的理解；要從學科整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度．

　�。�3）對數(shù)學能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料．側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能．

　　對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調(diào)綜合性、應用性，并切合考生實際．對思維能力的考查貫穿于全卷，重點體現(xiàn)對理性思維的考查，強調(diào)思維的科學性、嚴謹性、抽象性．對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時以代數(shù)運算為主，同時也考查估算、簡算．對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)為對圖形的識別、理解和加工，考查時要與運算能力、邏輯思維能力相結(jié)合．

　�。�4）對實踐能力的考查主要采用解決應用問題的形式．命題時要堅持“貼進生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合我國中學數(shù)學教學的實際，考慮考生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使數(shù)學應用問題的難度符合考生的水平．

　�。�5）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查．在考試中創(chuàng)設比較新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數(shù)學問題，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性．精心設計考查數(shù)學主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題．

　　數(shù)學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求．

　�、螅�考試內(nèi)容

　　1．平面向量

　　考試內(nèi)容：

　　向量．向量的加法與減法．實數(shù)與向量的積．平面向量的坐標表示．線段的定比分點．平面向量的數(shù)量積．平面兩點間的距離．平移．

　　考試要求：

　　（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念．

　�。�2）掌握向量的加法和減法．

　�。�3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件．

　　（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算．

　�。�5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件．

　　（6）掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用．掌握平移公式．

　　2．集合、簡易邏輯

　　考試內(nèi)容：

　　集合．子集．補集．交集．并集．

　　邏輯聯(lián)結(jié)詞．四種命題．充分條件和必要條件．

　　考試要求：

　�。�1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意義．了解屬于、包含、相等關系的意義．掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合．

　　（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義．理解四種命題及其相互關系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．

　　3．函數(shù)

　　考試內(nèi)容：

　　映射．函數(shù)．函數(shù)的單調(diào)性．奇偶性．

　　反函數(shù)．互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系．

　　指數(shù)概念的擴充．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)．指數(shù)函數(shù)．

　　對數(shù)．對數(shù)的運算性質(zhì)．對數(shù)函數(shù)．

　　函數(shù)的應用．

　　考試要求：

　　（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念．

　　（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法．

　　（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)．

　�。�4）理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)．

　�。�5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)．

　�。�6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題．