2010年北京一本線(xiàn)預(yù)估：理科498分文科519

　　本文來(lái)自晨霧的新浪博客，點(diǎn)擊查看原文。

　　2010年各地高考閱卷工作正在進(jìn)行中，新浪高三家長(zhǎng)知名博主晨霧綜合考慮今年招生計(jì)劃、試題難度、報(bào)考人數(shù)等多種因素，分別對(duì)2010年北京一本重點(diǎn)線(xiàn)做出預(yù)估，預(yù)計(jì)文科一本線(xiàn)為519分，較去年別下降13分，理科一本線(xiàn)為498分，較去年下降3分。

　　晨霧預(yù)估2010年的清華、北大線(xiàn)不會(huì)太高，理科線(xiàn)初步估計(jì)在650分上下，文科不會(huì)高于625分。

　　晨霧已經(jīng)連續(xù)三年預(yù)估過(guò)北京高考理科分?jǐn)?shù)線(xiàn)。

　　2007年晨霧預(yù)測(cè)高考理科一本線(xiàn)520分，向上偏移的可能性大。實(shí)際為531分。這算是相對(duì)比較準(zhǔn)確的一次。原因之一是家里就有一個(gè)最直接的 “參照物”，能得到第一手信息反饋。

　　2008年晨霧預(yù)測(cè)高考理科一本線(xiàn)520分，實(shí)際為502分。這是最不準(zhǔn)確的一次。不準(zhǔn)確的原因之一是忽略了信息科技大等學(xué)校當(dāng)年由二本變成一本使得一本招生計(jì)劃增加一千多人，使得考生隊(duì)列在一批次后面增加了一個(gè)“尾巴”。

　　2009年晨霧預(yù)測(cè)高考理科一本線(xiàn)505分，實(shí)際為501分。這是最準(zhǔn)確的一次。

　　6月15日一位家長(zhǎng)匿名在晨霧博客的評(píng)論里寫(xiě)出了一篇獨(dú)樹(shù)一幟的文章《2010年北京市高考分?jǐn)?shù)分析與預(yù)測(cè)》。讓晨霧十分感動(dòng)。這幾天也不斷有網(wǎng)友留言問(wèn)：晨霧的一本線(xiàn)預(yù)測(cè)怎么還沒(méi)有出來(lái)？雖然再有一周多的時(shí)間就可以查分了，就可以看到公布的一本線(xiàn)了，網(wǎng)友們還是希望晨霧也提前給出一個(gè)預(yù)測(cè)。那么晨霧今天就把自己的思路談出來(lái)。希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認(rèn)為的一本線(xiàn)。

　　一、一本線(xiàn)是怎樣產(chǎn)生的？

　　什么是一本線(xiàn)？一本線(xiàn)是怎樣確定的？

　　一本線(xiàn)的全稱(chēng)是：本科第一批最低錄取控制分?jǐn)?shù)線(xiàn)。只有達(dá)到這個(gè)分?jǐn)?shù)線(xiàn)的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權(quán)利。那么，一本線(xiàn)是怎樣確定的呢？應(yīng)當(dāng)按照當(dāng)年本科一批招生計(jì)劃人數(shù)，將全部考生的高考成績(jī)從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績(jī)，就是理論上的一本線(xiàn)。實(shí)際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數(shù)一般都是多于招生計(jì)劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規(guī)定，一般不超過(guò)1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線(xiàn)考生，實(shí)際的一本線(xiàn)比上述理論的一本線(xiàn)要寬一些，根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，達(dá)到理科一本線(xiàn)的考生人數(shù)大約是本科一批招生計(jì)劃人數(shù)的接近1.30倍。

　　因此，知道了一本招生計(jì)劃，也就能大致確定一本線(xiàn)上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分?jǐn)?shù)就是一本線(xiàn)。

　　二、影響一本線(xiàn)的幾個(gè)因素

　　要研究一本線(xiàn)，就要首先搞清楚哪些因素對(duì)一本線(xiàn)能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線(xiàn)的產(chǎn)生或確定過(guò)程，我們很容易看出直接影響一本線(xiàn)的兩個(gè)因素：

　　1.當(dāng)年一批次招生計(jì)劃

　　2.當(dāng)年高考命題的難度

　　其中一批次招生計(jì)劃乘以一個(gè)1.30左右的提檔系數(shù)決定了一本線(xiàn)位置考生的排名；而命題難度決定了一本線(xiàn)絕對(duì)分值的高低。顯而易見(jiàn)，這兩個(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點(diǎn)。

　　除了上述直接影響一本線(xiàn)的兩個(gè)因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)也有影響，但是這種影響是間接的：

　　3.當(dāng)年考生報(bào)名人數(shù)的間接影響

　　高考報(bào)名人數(shù)的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報(bào)名人數(shù)對(duì)一本線(xiàn)的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線(xiàn)位置考生的排名，但是對(duì)此排名位置的考生的“應(yīng)試難度的要求”有較大的影響。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜，我們后面將要通過(guò)舉例和假設(shè)詳細(xì)敘述。

　　如果我們同時(shí)分析三個(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)的影響，會(huì)使問(wèn)題變得十分復(fù)雜。為此我們把三個(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)的影響分別單獨(dú)分析，在分析一個(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)發(fā)生影響的時(shí)候，假設(shè)另外兩個(gè)因素的影響忽略不計(jì)。最后我們?cè)侔讶齻�(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)的影響的結(jié)果進(jìn)行疊加，得到總的影響結(jié)果。

　　三、2010年北京高考理科招生計(jì)劃對(duì)一本線(xiàn)的影響

　　查閱2010年北京市普通高校招生志愿填報(bào)系統(tǒng)/招生院校信息(實(shí)際上就是填報(bào)志愿的那個(gè)頁(yè)面)可以得到：

　　北京市2010年理科一批次招生計(jì)劃總計(jì)14210人。

　　北京市2009年理科一批次招生計(jì)劃總計(jì)15221人。2009年理科一本線(xiàn)501分所對(duì)應(yīng)的理科排名大約為19480。提檔比例系數(shù)為 19480÷15221=1.28。

　　2010年如果按照與2009年相同的提檔比例系數(shù)來(lái)確定理科一本線(xiàn)排名，則：

　　14210×1.28=18188

　　這就是說(shuō)，2010年北京市理科排名第18188名考生的高考成績(jī)將成為理科一本線(xiàn)。

　　我們首先假設(shè)2010年高考理科命題難度與2009年完全一樣(這只是假設(shè)，實(shí)際上是不可能的)。那么2010年理科排名第18188名考生的成績(jī)應(yīng)當(dāng)可以從大厚書(shū)最后的“2009年北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布”中查出來(lái)：

　　2009北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布

　　分?jǐn)?shù)段      本段人數(shù)   累計(jì)人數(shù)

　　510-519      2138      17444

　　500-509      2272      19716

　　通過(guò)線(xiàn)性插值估算，排名18188名的大約相當(dāng)于2009年北京理科高考507分。

　　換句話(huà)來(lái)說(shuō)，如果用2009年的理科高考題來(lái)考2010年考生，一本線(xiàn)將是507分。2010年理科一批次招生計(jì)劃減少使得一本線(xiàn)向上偏離6 分。

　　四、2010年高考理科命題難度對(duì)一本線(xiàn)的影響

　　高考命題難度需要在高考成績(jī)出來(lái)之后才能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和評(píng)估。因此事先預(yù)測(cè)高考命題難度是一項(xiàng)十分困難的事情。

　　6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋近似地估算高考難度。從眾多考生和家長(zhǎng)的反饋信息看，考生估分大都比海淀二模高一些，總體來(lái)說(shuō)2010理科高考的難度水平大致比海淀二模還要容易一些。還有一個(gè)特征是，600以下的考生高考“進(jìn)步”大一些，600 分以上的“進(jìn)步”小一些，清北層次的考生幾乎沒(méi)有“進(jìn)步”甚至退步。另外，500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見(jiàn)的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋。基于這個(gè)原因，晨霧認(rèn)為本次高考理科難度應(yīng)當(dāng)是與海淀二模大體相同，而又略為簡(jiǎn)單一些(主要體現(xiàn)在理綜)。又由于今年海淀理科二模的難度又與2009年高考理科難度差不多，因此可以近似地認(rèn)為，2010年理科高考的難度與2009年差不多并略為簡(jiǎn)單。

　　如果這個(gè)推論成立，晨霧預(yù)估命題難度使得2010年高考理科一本線(xiàn)在2009年基礎(chǔ)上向上浮動(dòng)5分。

　　五、2010年高考考生報(bào)名人數(shù)對(duì)一本線(xiàn)的間接影響

　　先看一下我們搜集到的關(guān)于2010年高考報(bào)名人數(shù)的媒體報(bào)道：

　　今年北京高招報(bào)名總數(shù)為80241人，比去年減少20094人，降幅為20%。

　　在報(bào)考的80241人中，參加今年高招統(tǒng)考的有74008人，而單考單招報(bào)名人數(shù)為6233人。文科考生占考生總數(shù)的34.65%，理科考生占考生總數(shù)的65.35%。和去年參加高招統(tǒng)考的88192人相比，今年高招統(tǒng)考人數(shù)減少了14184人；而單考單招的報(bào)考人數(shù)下降了5910人。

　　根據(jù)上述官方數(shù)字，可以推算出下列結(jié)果：

　　2010年北京理科統(tǒng)招報(bào)名人數(shù)48364人，比2009年的59052人減少了10688人，降幅是18%。

　　我們先做兩項(xiàng)假設(shè)：

　　1.假設(shè)減少的理科考生在所有分?jǐn)?shù)段均勻分布，換句話(huà)說(shuō)，各個(gè)分?jǐn)?shù)段考生降幅都是18%。

　　2.假設(shè)2010年北京市高考考生的整體應(yīng)試水平與2009年相同。

　　上面第1個(gè)假設(shè)十分重要，意思就是說(shuō)，減少的孩子不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有。

　　有了這兩個(gè)假設(shè)，我們就可以開(kāi)始估算了。

　　2009年高考北京的理科一本線(xiàn)是501分，2009年501分對(duì)應(yīng)的北京市理科排名是19480名(根據(jù)2010年理科大厚書(shū)最后的考生分?jǐn)?shù)分布表估算)。

　　由于有了上面的假設(shè)，我們完全有理由推斷，在2010年，考試水平優(yōu)于2009年前19480名水平的考生人數(shù)也減少了18%。

　　19480 × 18% = 3506

　　19480 – 3506 = 15974

　　2010年北京市理科排名15974名考生的高考應(yīng)試水平相當(dāng)于2009年的19480名考生。

　　換句話(huà)說(shuō)，如果假設(shè)2010理科考生去參加2009年的高考，2010年高考北京市排名19480名的考生是上不了一本線(xiàn)的。要想上2009年的一本線(xiàn)，排名需要上升至15974名(相當(dāng)于2009年高考成績(jī)517分)。

　　說(shuō)到這里一些性急的家長(zhǎng)可能會(huì)先忍不住著急了：這么說(shuō)今年被一本高校錄取的成績(jī)要求更高了？這怎么可能呢？報(bào)名的少了，考大學(xué)反而難了？不合情理呀？

　　您先別著急。您說(shuō)得對(duì)，這是不可能的。報(bào)名的人數(shù)少了，競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度肯定降低了，考大學(xué)肯定更容易了。

　　剛才我們換句話(huà)說(shuō)假設(shè)的條件是：“2010理科考生去參加2009年的高考”。如果是2010理科考生去參加2010年的高考，并且假設(shè) 2010年北京市理科一本招生計(jì)劃總體不變，要想達(dá)到一本線(xiàn)，排名應(yīng)當(dāng)也不會(huì)變化，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)保持在19480名。在前19480名考生中，排在最后的 3506名考生的應(yīng)試水平達(dá)不到2009年北京理科一本線(xiàn)的水平，但是他們2010年卻有資格被一本錄取。換句話(huà)說(shuō)，會(huì)有3506名按照2009年標(biāo)準(zhǔn)達(dá)不到一本線(xiàn)的考生，2010年能達(dá)到。這是不是2010年考大學(xué)更容易了！

　　如果從另外一個(gè)角度來(lái)解釋這個(gè)現(xiàn)象，2009年未能進(jìn)入一本線(xiàn)的3506名考生如果參加2010年高考，并且高考難度不變，他們將有幸進(jìn)入 2010年的一本線(xiàn)。這也說(shuō)明2010年考大學(xué)更容易了。

　　還有另外一個(gè)說(shuō)法更加形象，一位2009年以幾分之差不能達(dá)到一本線(xiàn)的復(fù)讀生，盡管經(jīng)過(guò)一年的復(fù)讀，高考應(yīng)試水平卻沒(méi)有提高(當(dāng)然也沒(méi)有降低)，仍然保持他2009年的水平上，他在2010年將穩(wěn)上一本線(xiàn)。這還是說(shuō)明了2010年考大學(xué)更容易了。

　　說(shuō)到這里，就比較容易進(jìn)入我們的主題了。我們假設(shè)，在招生計(jì)劃不變的情況下，2010年考生就用2009年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名19480之后的第3506名考生的高考成績(jī)就是2009年的一本線(xiàn)。

　　18480 + 3506 = 22986

　　查2009年理科高考考生分?jǐn)?shù)分布表，排名22986名考生對(duì)應(yīng)的高考成績(jī)是487分。

　　結(jié)論：如果2010年北京理科高考具有與2009年完全相同的難度水平并且一本招生計(jì)劃不變，那么一本線(xiàn)就是487分。向下偏離了2009年的一本線(xiàn)14分。

　　請(qǐng)注意，此結(jié)論是從2010年高考理科報(bào)名人數(shù)減少18%這個(gè)條件推算出來(lái)的。

　　六、綜合三個(gè)因素的影響得出結(jié)果

　　上面我們分別單獨(dú)分析三個(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)的影響時(shí)，都假設(shè)另外兩個(gè)因素的影響忽略不計(jì)。現(xiàn)在我們?cè)侔讶齻�(gè)因素對(duì)一本線(xiàn)的影響的結(jié)果進(jìn)行疊加。

　　用2009年北京理科高考一本線(xiàn)501分作為參考基準(zhǔn)：

　　2010年理科一批次招生計(jì)劃減少使得一本線(xiàn)向上偏離6分。

　　命題難度使得2010年高考理科一本線(xiàn)在2009年基礎(chǔ)上向上浮動(dòng)5分。

　　2010年高考理科報(bào)名人數(shù)減少18%使得一本線(xiàn)向下偏離了14分

　　三項(xiàng)結(jié)果疊加：

　　501 + 6 + 5 – 14 = 498分

　　2010年北京高考理科一本線(xiàn)預(yù)估值為498分。

　　七、幾點(diǎn)說(shuō)明

　　1.晨霧每年在預(yù)估一本線(xiàn)的時(shí)候，都希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認(rèn)為的一本線(xiàn)。比如說(shuō)晨霧的結(jié)果是由三項(xiàng)疊加而成的，例如關(guān)于命題難度那一項(xiàng)，究竟今年的理科高考是難了，還是容易了？每位家長(zhǎng)通過(guò)家里的考生、考生的同學(xué)、以及家長(zhǎng)之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對(duì)這一項(xiàng)進(jìn)行修正，您也許覺(jué)得不應(yīng)當(dāng)修正5分，而是3分、0分，這也不是沒(méi)有可能。因此晨霧更希望看到更多的家長(zhǎng)拿出你們的看法來(lái)參加討論。

　　2.晨霧十分看重6月15日一位家長(zhǎng)匿名在晨霧博客的評(píng)論里寫(xiě)出了一篇獨(dú)樹(shù)一幟的文章《2010年北京市高考分?jǐn)?shù)分析與預(yù)測(cè)》。這位家長(zhǎng)的態(tài)度十分認(rèn)真，分析方法也有許多可取之處。不知道大家注意到了沒(méi)有？他如果再考慮了招生計(jì)劃減少對(duì)一本線(xiàn)的影響，其結(jié)果將與晨霧的結(jié)果十分接近。

　　3.本文沒(méi)有研究文科的一本線(xiàn)。但是方法是一樣的。只是文科考生數(shù)量少，統(tǒng)計(jì)誤差大，得到的結(jié)果誤差也要大一些。建議文科考生家長(zhǎng)可以“照貓畫(huà)虎”自己試一試。我想最困難的還應(yīng)當(dāng)是對(duì)命題難度的評(píng)估。

　　4.基于本文，2010年的清北線(xiàn)不會(huì)太高。初步估計(jì)在650分上下。