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數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)講義(1)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-08-15 12:09:19

  含有未知函數(shù)的方程稱為函數(shù)方程.如果一個函數(shù)對其定義域內(nèi)自變量的一切取值均滿足所給的函數(shù)方程,則稱為該方程的解.證明函數(shù)方程無解或?qū)で笃浣獾倪^程就是解函數(shù)方程.一般用以下方法:

  (1)代換法:將方程中的自變量適當(dāng)?shù)匾詣e的自變量代換(代換時應(yīng)注意使函數(shù)的定義域不發(fā)生變化),得到一個或幾個新的函數(shù)方程,然后設(shè)法求得未知函數(shù).

 。2)賦值法:根據(jù)所給條件,適當(dāng)?shù)貙ψ宰兞抠x予某些特殊值,從而簡化函數(shù)方程,逐步靠近未知結(jié)果,最終解決問題.

 。3)待定系數(shù)法:當(dāng)函數(shù)方程中的未知函數(shù)是多項(xiàng)式時,可用此法比較系數(shù)而求解.

……

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